¿Es normal que se produzcan picos de 12 kW en la recarga?

Sí, es normal.

Los Teslas aceptan hasta 16A en trifásica, que dependiendo del voltaje pueden ser más de 11 kW. En tu pantallazo, estás cargando a 11.712W, lo que se puede redondear a 12 kW.
No presenta problema alguno.

Y también puede pasar lo mismo, que a 16A en trifásica el coche solamente reciba 10 kW.
En este caso, por voltaje bajo.

Muchas gracias, pensaba que se iba a quedar frito 

Muchas gracias, pensaba que se iba a quedar frito 

Simple redondeo del coche cuando voltaje es algo más elevado.

¿Es normal que se produzcan picos de 12 kW en la recarga?

La potencia es la multiplicación de la tensión por la corriente (V * A). La corriente la fija el coche, 16A por fase. La tensión la fija la red, 220 a 240 pero puede irse un poco arriba o abajo.
Dado que a 240V la potencia es de 11.520W, el coche redondea a 12. Así que si andas por los 23X te dirá que 11kW y si pasas a los 240 te pondrá 12. También puede bajarse a 11kW si rondas los 220V y cae un poco la tensión.

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Pensaba que el límite lo tenían en los 11 kW y no en los 16 A.
Bueno saberlo 

Los límites siempre se consideran en amperios, no en watios, de ahí que tener de 10 a 12 kW a 16A en un M3 es algo normal, ya que depende del voltaje que te llegue.

Para monofásica, 32A es el límite.

Los límites siempre se consideran en amperios, no en watios, de ahí que tener de 10 a 12 kW a 16A en un M3 es algo normal, ya que depende del voltaje que te llegue.

Para monofásica, 32A es el límite.

O el magnetotérmico que tengas en casa.
Una vez lo puse a recargar a 32A y por el cuadro eléctrico pasaban 39A ... y plaff ... saltó.
Solamente se me ocurrió comprobar que desde la calle no entrasen más de los 5,5 kW contratados, el resto bajaban del tejado.
Tuvieron que poner uno de 40A para que no volviese a pasar.
Al final terminaré entendiendo algo de electricidad 

O el magnetotérmico que tengas en casa.
Una vez lo puse a recargar a 32A y por el cuadro eléctrico pasaban 39A ... y plaff ... saltó.
Solamente se me ocurrió comprobar que desde la calle no entrasen más de los 5,5 kW contratados, el resto bajaban del tejado.
Tuvieron que poner uno de 40A para que no volviese a pasar.
Al final terminaré entendiendo algo de electricidad 

39A por el circuito del coche o el general de la casa?
Pq si es el del coche es que tienes más cosas colgando de ese circuito...

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Al coche le entraban 32A.
Por el cuadro pasaban 39A.
Más o menos la mitad venían de la red y la otra mitad de la fotovoltaica.